數(shù)學(xué)高三輔導(dǎo)1對1_2020年高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)

數(shù)學(xué)高三輔導(dǎo)1對1_2020年高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)

　?、谀妇€與軸平行;

　?、圯S與底面圓的半徑垂直;

　　數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，一不小心就容易失足，在高考上失足可就欠好了。接下來是小編為人人整理的高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)，希望人人喜歡!

　　圓臺的觀點(diǎn)：

　　用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部門。

　　圓臺：

　　用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部門叫做圓臺，圓臺同圓柱和圓錐一樣也有軸、底面、側(cè)面和母線，而且用圓臺臺軸的字母示意圓臺。以直角梯形垂直于底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺.旋轉(zhuǎn)軸叫做圓臺的軸.直角梯形上、下底旋轉(zhuǎn)所成的圓面稱為圓臺的上、下底面，另一腰旋轉(zhuǎn)所成的曲面稱為圓臺的側(cè)面，側(cè)面上各個位置的直角梯形的腰稱為圓臺的母線，圓臺的軸上的梯形的腰的長度叫做圓臺的高，圓臺的高也是上、下底面間的距離。圓臺也可以為是圓錐被它的軸的兩個垂直平面所截的部門，因此也可稱為“截頭圓錐”。

　　三倍角公式

　　三倍角的正弦、余弦和正切公式

　　sin=inα-in^α)

　　cos=os^α)-osα

　　tan=[anα-tan^α)]/[an^α)]

　　三倍角公式推導(dǎo)

　　附推導(dǎo)：

　　tan=sin/cos

　　=(sincosα+cossinα)/(coscosα-sinsinα)

　　=(inαcos^α)+cos^α)sinα-sin^α))/(cos^α)-cosαsin^α)-in^α)cosα)

　　上下同除以cos^α)，得：

　　tan=(anα-tan^α))/(an^α))

　　sin=sin(+α)=sincosα+cossinα

　　=inαcos^α)+(in^α))sinα

　　=inα-in^α)+sinα-in^α)

　　=inα-in^α)

　　cos=cos(+α)=coscosα-sinsinα

　　=(os^α)-cosα-osαsin^α)

　　=os^α)-cosα+(osα-os^α))

　　=os^α)-osα

　　即

　　sin=inα-in^α)

　　cos=os^α)-osα

　　三倍角公式遐想影象

　　影象方式：諧音、遐想

　　正弦三倍角： 減 (欠債了(被減成負(fù)數(shù))，以是要“掙錢”(音似“正弦”))

　　余弦三倍角： 減 (減完之后尚有“余”)

　　注重函數(shù)名，即正弦的三倍角都用正弦示意，余弦的三倍角都用余弦示意。

　　另外的影象方式：

　　正弦三倍角： 山無司令 (諧音為 三無四立) 三指的是""sinα， 無指的是減號， 四指的是""， 立指的是sinα立方

　　余弦三倍角： 司令無山 與上同理

　　和差化積公式

　　三角函數(shù)的和差化積公式

　　sinα+sinβ=in[(α+β)/·cos[(α-β)/

　　sinα-sinβ=os[(α+β)/·sin[(α-β)/

　　cosα+cosβ=os[(α+β)/·cos[(α-β)/

　　cosα-cosβ=-in[(α+β)/·sin[(α-β)/

　　積化和差公式

　　三角函數(shù)的積化和差公式

　　sinα·cosβ=0.sin(α+β)+sin(α-β)]

　　cosα·sinβ=0.sin(α+β)-sin(α-β)]

　　cosα·cosβ=0.cos(α+β)+cos(α-β)]

　　sinα·sinβ=-0.cos(α+β)-cos(α-β)]

　　棱柱

　　定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

　　和差化積公式推導(dǎo)

　　附推導(dǎo)：

　　首先，我們知道sin(a+b)=sina_osb+cosa_inb，sin(a-b)=sina_osb-cosa_inb

　　我們把兩式相加就獲得sin(a+b)+sin(a-b)=ina_osb

　　以是，sina_osb=(sin(a+b)+sin(a-b))//p>

　　同理，若把兩式相減，就獲得cosa_inb=(sin(a+b)-sin(a-b))//p>

　　同樣的，我們還知道cos(a+b)=cosa_osb-sina_inb，cos(a-b)=cosa_osb+sina_inb

　　以是，把兩式相加，我們就可以獲得cos(a+b)+cos(a-b)=osa_osb

　　以是我們就獲得，cosa_osb=(cos(a+b)+cos(a-b))//p>

　　同理，兩式相減我們就獲得sina_inb=-(cos(a+b)-cos(a-b))//p>

　　這樣，我們就獲得了積化和差的四個公式：

　　sina_osb=(sin(a+b)+sin(a-b))//p>

　　cosa_inb=(sin(a+b)-sin(a-b))//p>

　　cosa_osb=(cos(a+b)+cos(a-b))//p>

　　sina_inb=-(cos(a+b)-cos(a-b))//p>

　　有了積化和差的四個公式以后，我們只需一個變形，就可以獲得和差化積的四個公式。

　　我們把上述四個公式中的a+b設(shè)為x，a-b設(shè)為y，那么a=(x+y)/b=(x-y)//p>

　　把a(bǔ)，b劃分用x，y示意就可以獲得和差化積的四個公式：

　　sinx+siny=in((x+y)/_os((x-y)/

　　sinx-siny=os((x+y)/_in((x-y)/

　　cosx+cosy=os((x+y)/_os((x-y)/

　　cosx-cosy=-in((x+y)/_in((x-y)/

　　不等式恒確立問題致誤

　　解決不等式恒確立問題的通例求法是：借助響應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性求解，其中的主要方式有數(shù)形結(jié)正當(dāng)、變量星散法、主元法。通過最值發(fā)生結(jié)論。應(yīng)注重恒確立與存在性問題的區(qū)別，如對隨便x∈[a，b]都有f(x)≤g(x)確立，即f(x)-g(x)≤0的恒確立問題，但對存在x∈[a，b]，使f(x)≤g(x)確立，則為存在性問題，即f(x)min≤g(x)max，應(yīng)稀奇注重兩函數(shù)中的最大值與最小值的關(guān)系。

　　忽視三視圖中的實、虛線致誤

　　三視圖是憑證正投影原理舉行繪制，嚴(yán)酷根據(jù)“長對正，高平齊，寬相等”的規(guī)則去畫，若相鄰兩物體的外面相交，外面的交線是它們的原分界線，且分界線和可視輪廓線都用實線畫出，不能見的輪廓線用虛線畫出，這一點(diǎn)很容易疏忽。

　　面積體積盤算轉(zhuǎn)化不天真致誤

　　面積、體積的盤算既需要學(xué)生有扎實的基礎(chǔ)知識，又要用到一些主要的頭腦方式，是高考考察的主要題型.因此要熟練掌握以下幾種常用的頭腦方式。(還臺為錐的頭腦：這是處置臺體時常用的頭腦方式。(割補(bǔ)法：求不規(guī)則圖形面積或幾何體體積時常用。(等積變換法：充實行使三棱錐的隨便一個面都可作為底面的特點(diǎn)，天真求解三棱錐的體積。(截面法：尤其是關(guān)于旋轉(zhuǎn)體及與旋轉(zhuǎn)體有關(guān)的組合問題，常畫出軸截面舉行剖析求解。

　　隨意推廣平面幾何中結(jié)論致誤

　　平面幾何中有些觀點(diǎn)和性子，推廣到空間中紛歧定確立.例如“過直線外一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線垂直”“垂直于統(tǒng)一條直線的兩條直線平行”等性子在空間中就不確立。

　　對折疊與睜開問題熟悉不清致誤

　　折疊與睜開是立體幾何中的常用頭腦方式，此類問題注重折疊或睜開歷程中平面圖形與空間圖形中的變量與穩(wěn)固量，不僅要注重哪些變了，哪些沒變，還要注重位置關(guān)系的轉(zhuǎn)變。

　　點(diǎn)、線、面位置關(guān)系不清致誤

　　關(guān)于空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的組合判斷類試題是高考周全考察考生對空間位置關(guān)系的判斷和性子掌握水平的理想題型，向來受到命題者的青睞，解決這類問題的基本思緒有兩個：一是逐個尋找反例作出否認(rèn)的判斷或逐個舉行邏輯證實作出一定的判斷;二是連系長方體模子或現(xiàn)實空間位置(如課桌、課堂)作出判斷，但要注重定理應(yīng)用準(zhǔn)確、思量問題周全仔細(xì)。

　　忽視斜率不存在致誤

　　在解決兩直線平行的相關(guān)問題時，若行使llkk求解，則要注重其條件條件是兩直線不重合且斜率存在。若是忽略kk存在的情形，就會導(dǎo)致錯解。這類問題也可以行使如下的結(jié)論求解，即直線lA+B+C0與lA+B+C0平行的需要條件是AA0，在求出詳細(xì)數(shù)值后裔入磨練，看看兩條直線是不是重合從而確定問題的謎底。對于解決兩直線垂直的相關(guān)問題時也有類似的情形。行使llkk-，要注重其條件條件是kk須同時存在。行使直線lA+B+C0與lA+B+C0垂直的充要條件是AB0，就可以制止討論。

　　忽視零截距致誤

　　解決有關(guān)直線的截距問題時應(yīng)注重兩點(diǎn)：一是求解時一定不要忽略截距為零這種特殊情形;二是要明確截距為零的直線不能寫成截距式。因此解決這類問題時要舉行分類討論，不要遺漏截距為零時的情形。

　　忽視圓錐曲線界說中條件致誤

　　行使橢圓、雙曲線的界說解題時，要注重兩種曲線的界說形式及其限制條件。如在雙曲線的界說中，有兩點(diǎn)是缺一不能的：其一，絕對值;其二，<|F。若是不知足第一個條件，動點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之差為常數(shù)，而不是差的絕對值為常數(shù)，那么其軌跡只能是雙曲線的一支。

　　誤判直線與圓錐曲線位置關(guān)系

　　過定點(diǎn)的直線與雙曲線的位置關(guān)系問題，基本的解決思緒有兩個：一是行使一元二次方程的判別式來確定，但一定要注重，行使判別式的條件是二次項系數(shù)不為零，當(dāng)二次項系數(shù)為零時，直線與雙曲線的漸近線平行(或重合)，也就是直線與雙曲線最多只有一個交點(diǎn);二是行使數(shù)形連系的頭腦，畫出圖形，憑證圖形判斷直線和雙曲線種種位置關(guān)系。在直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中，拋物線和雙曲線都有特殊情形，在解題時要注重，不要遺忘其特殊性。

　　兩個計數(shù)原理不清致誤

　　分步加法計數(shù)原理與分類乘法計數(shù)原理是解決排列組合問題最基本的原理，故明晰“分類用加、分步用乘”是解決排列組合問題的條件，在解題時，要剖析計數(shù)工具的本質(zhì)特征與形成歷程，根據(jù)事宜的效果來分類，根據(jù)事宜的發(fā)生歷程來分步，然后應(yīng)用兩個基本原明晰決.對于較龐大的問題既要用到分類加法計數(shù)原理，又要用到分步乘法計數(shù)原理，一樣平常是先分類，每一類中再分步，注重分類、分步時要不重復(fù)、不遺漏，對于“至少、至多”型問題除了可以用分類方式處置外，還可以用間接法處置。

　　排列、組合不分致誤

　　為了簡化問題和表達(dá)利便，解題時應(yīng)將具有現(xiàn)實意義的排列組合問題符號化、數(shù)學(xué)化，確立適當(dāng)?shù)哪Ｗ?，再?yīng)用相關(guān)知識解決.確立模子的要害是判斷所求問題是排列問題照樣組合問題，其依據(jù)主要是看元素的組成有沒有順序性，有順序性的是排列問題，無順序性的是組合問題。

　　混淆項系數(shù)與二項式系數(shù)致誤

　　在二項式(a+b)n的睜開式中，其通項Tr+Crnan-rbr是指睜開式的第r+，因此睜開式中第...，n項的二項式系數(shù)劃分是C0n，C，C，...，Cn-，而不是C，C，C，...，Cnn。而項的系數(shù)是二項式系數(shù)與其他數(shù)字因數(shù)的積。

　　循環(huán)竣事判斷禁絕致誤

　　控制循環(huán)結(jié)構(gòu)的是計數(shù)變量和累加變量的轉(zhuǎn)變紀(jì)律以及循環(huán)竣事的條件。在解答這類問題時首先要弄清晰這兩個變量的轉(zhuǎn)變紀(jì)律，其次要看清晰循環(huán)竣事的條件，這個條件由輸出要求所決議，看清晰是知足條件時竣事照樣不知足條件時竣事。

　　條件結(jié)構(gòu)對條件判斷禁絕致誤

　　條件結(jié)構(gòu)的程序框圖中對判斷條件的分類是逐級舉行的，其中沒有遺漏也沒有重復(fù)，在解題時對判斷條件要仔細(xì)鑒別，看清晰條件和函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，對條件中的數(shù)值不要遺漏也不要重復(fù)了端點(diǎn)值。

　　復(fù)數(shù)的觀點(diǎn)不清致誤

　　對于復(fù)數(shù)a+bi(a，b∈R)，a叫做實部，b叫做虛部;當(dāng)且僅當(dāng)b=0時，復(fù)數(shù)a+bi(a，b∈R)是實數(shù)a;當(dāng)b≠0時，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù)。解決復(fù)數(shù)觀點(diǎn)類試題要仔細(xì)區(qū)分以上觀點(diǎn)差異，防止失足。另外，i-實現(xiàn)實數(shù)與虛數(shù)互化的橋梁，要適時舉行轉(zhuǎn)化，解題時極易丟掉“-”而失足。

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